R, le nombre de reproducteurs, se rapporte au nombre moyen de (nouvelles) personnes qui tomberont malades (infectées) par personne déjà malade.
Par exemple, si $ R = 2 $ et que vous commencez avec une seule personne infectée, alors la prochaine génération sera composée de 2 personnes, ces 2 les gens rendront 4 personnes malades, ces 4 personnes rendront 8 personnes malades, et ainsi de suite.
R est-il une constante fixe pour une maladie?
Ce nombre de reproduction, le nombre de personnes à qui la maladie est transmise, dépend beaucoup des circonstances. Par exemple, la fréquence des contacts et la probabilité de transmission par contact . La probabilité de transmission par contact dépendra du type de maladie (et de cela découle des comparaisons de différentes maladies), mais peut également être influencée par des mesures telles que la réduction de la fréquence et de l'intensité des contacts (distanciation sociale) .
Le coronavirus se propage sous forme de gouttelettes provenant de la respiration, de la toux et des éternuements, et atteindra d'autres personnes principalement lors d'un contact étroit (bien qu'il puisse y avoir des événements de propagation à longue distance si le virus se propage dans les aérosols, ce qui prétend que ce n’est pas le cas, mais il peut encore exister dans une petite mesure, comme avec le SRAS en 2003 expliqué ici et ici). Ainsi, le nombre de reproduction, R, sera probablement influencé par des mesures telles que la prévention des contacts étroits, ce qu'ils appellent également la distanciation sociale, ainsi qu'une bonne hygiène (se laver les mains pour éviter la transmission du virus ramassé par des fomites). cas d'une maladie sexuellement transmissible, où l'utilisation du préservatif, ou le fait de ne pas avoir de rapports sexuels, réduira la propagation de la maladie.
Alternativement, y a-t-il une certaine variabilité dans R et ce degré de variation affecter la transmission?
Il y a beaucoup de variabilité dans le taux de transmission.
La propagation du virus covid-19 a probablement été accélérée par la célébration du Nouvel An en Chine et les vacances de ski et le carnaval en Europe (ainsi que des réunions à grande échelle pendant les matchs de football et les offices religieux). (c'est pourquoi les grands événements sont mauvais)
De plus, la maladie va à un moment donné rassasier l'environnement. Une fois que les gens ont été infectés, ils sont probablement immunisés pendant un certain temps et moins susceptibles d'être à nouveau infectés. Ainsi, une fois que tout le ménage, la salle de classe ou le lieu de travail est infecté, les nouvelles infections seront moins probables. (c'est pourquoi les voyages longue distance sont mauvais car ils amènent rapidement le virus dans les zones intactes)
Il est faux de parler de le numéro de reproduction. La reproduction se fait de manière hétérogène et il est faux de parler d'un seul nombre.
La reproduction moyenne peut être de 1 ou moins, mais il peut quand même y avoir une croissance exponentielle effective au sein d'une sous-population avec des taux de transmission relativement plus élevés.
Surtout quand cette sous-population est fortement connectée au réseau à grande échelle. (le virus est comme un saut de cluster en cluster dans un grand réseau, la transmission se produit principalement dans des clusters denses du réseau et certaines zones restent relativement peu touchées, c'est pourquoi la Suède n'a pas besoin de prendre des mesures, leur réseau est relativement clairsemé et sûr)
Enfin, les zones sous les deux courbes sont à peu près les mêmes. Cela signifie que le nombre de patients est à peu près le même avec ou sans mesures.
Cette esquisse de l'article d'économiste n'est qu'une esquisse simpliste. L'aplatissement de la courbe réduira le taux de croissance, mais il devrait également réduire le nombre total de cas.
Un exemple est l'image ci-dessous tirée de ce post SE:
https://stats.stackexchange.com/questions/461319/using-different-nodes-in-a-networked-compartmental-model-sir-for-different-reg
Dans l'image, vous voyez l'effet de différentes mesures de distanciation sociale (plus de détails à ce sujet dans ce post). Sur la gauche, les observations cumulées sont tracées (cela se rapporte à l'aire sous les courbes) et vous voyez une réduction du total des observations. Les courbes ne sont pas seulement aplaties, mais également réduites en volume. (Bien sûr, cela nécessite que les mesures soient continuellement suivies pendant toute la période. Cette image est une situation idéaliste)
En outre, il semble moi comme si le graphe bleu passait à zéro très rapidement
L'endémie finira par s'arrêter lorsque beaucoup de gens seront déjà tombés malades (elle peut aussi continuer pendant longtemps, et devenir endémique, parce que la population n'est pas statique et que les naissances introduisent de nouvelles personnes qui n'ont jamais été malades auparavant, l'immunité peut également se perdre avec le temps).
La valeur de reproduction basique , souvent notée $ R_0 $ , est le nombre de personnes à qui l'infection est transmise à lorsque personne dans les environs n'est à l'abri . Mais si beaucoup de gens sont déjà tombés malades ou lorsqu'il y a un vaccin, alors beaucoup de gens sont immunisés et moins de nouvelles personnes contracteront la maladie. En fait, la reproduction sera moindre.
Lorsque la maladie se propage plus rapidement, ce point de satiété / immunité sera également atteint plus rapidement. Actuellement, des stratégies sont en cours d'élaboration pour faire en sorte que la maladie se propage le plus rapidement possible (pour s'en remettre rapidement) mais pas trop rapidement (pour ne pas surcharger les unités de soins intensifs et le système de soins de santé). Cela peut prendre beaucoup de temps (il y a encore beaucoup d'incertitude à ce sujet) et peut-être pas économiquement viable.
Si vous voyez que la propagation peut prendre fin plus rapidement lorsque nous ne faisons rien, alors il pourrait être préférable de laisser la maladie continuer sans mesures, d'accepter le nombre élevé de décès et d'en finir rapidement au lieu de le laisser s'attarder longtemps. (Mais peu oseraient suggérer ces choses sérieusement, en raison des problèmes éthiques complexes et de la stigmatisation d'une approche utilitariste de la santé et de la prévention des décès.)